ปริศนาชั่งน้ำหนักข้อนี้เป็นโจทย์คลาสสิกที่ใช้ทดสอบการคิดเป็นระบบ ฟังดูเหมือนต้องชั่งหลายครั้ง แต่จริงๆ ใช้แค่ 2 ครั้งก็หาเจอ ลองคิดก่อนเลื่อนลงไปดูเฉลยนะ
ทบทวนโจทย์
- มีเหรียญทั้งหมด **9 เหรียญ** หน้าตาเหมือนกันทุกประการ
- มี **1 เหรียญปลอม** ที่ **เบากว่า** เหรียญจริงเล็กน้อย (ตาเปล่ามองไม่ออก)
- มี **ตราชั่งสองแขน** (แบบที่เอาของวางสองข้างแล้วดูว่าข้างไหนหนักกว่า)
- ใช้ตราชั่งได้ **แค่ 2 ครั้งเท่านั้น**
คำถามคือ จะหาเหรียญปลอมที่เบากว่าให้เจอได้อย่างไร ภายในการชั่งแค่ 2 ครั้ง?
คำตอบที่คนส่วนใหญ่คิดก่อน (แต่เปลืองครั้ง)
หลายคนเริ่มด้วยการแบ่งครึ่ง เอา 4 เหรียญชั่งกับ 4 เหรียญ เหลือ 1 เหรียญ วิธีนี้ใช้ได้แต่ไม่คุ้ม เพราะถ้าสองข้างเท่ากัน เหรียญปลอมคือเหรียญที่เหลือ (โชคดี) แต่ถ้าไม่เท่ากัน เราจะเหลือเหรียญต้องสงสัยตั้ง 4 เหรียญ แล้วชั่งอีกครั้งเดียวไม่พอหาเจอแน่นอน
กุญแจของโจทย์นี้คือ **ต้องแบ่งเป็น 3 กอง ไม่ใช่ 2 กอง**
เฉลย: แบ่งเป็น 3 กอง กองละ 3 เหรียญ
**ชั่งครั้งที่ 1** — แบ่งเหรียญเป็น 3 กอง กองละ 3 เหรียญ (เรียกกอง A, B, C) เอากอง A ชั่งกับกอง B
- ถ้า **A กับ B เท่ากัน** → เหรียญปลอมอยู่ในกอง C (เพราะสองกองนี้จริงหมด)
- ถ้า **A เบากว่า B** → เหรียญปลอมอยู่ในกอง A
- ถ้า **B เบากว่า A** → เหรียญปลอมอยู่ในกอง B
แค่ชั่งครั้งเดียว เราก็รู้แล้วว่าเหรียญปลอมอยู่ในกอง 3 เหรียญกองไหน
**ชั่งครั้งที่ 2** — เอา 3 เหรียญในกองต้องสงสัยมาชั่งต่อ หยิบมา 2 เหรียญ วางชั่งข้างละ 1 เหรียญ เหลืออีก 1 เหรียญวางไว้
- ถ้าสองข้าง **เท่ากัน** → เหรียญปลอมคือเหรียญที่เหลือที่ไม่ได้ชั่ง
- ถ้าข้างไหน **เบากว่า** → เหรียญนั้นแหละคือเหรียญปลอม
เจอแล้ว! ภายในการชั่งแค่ 2 ครั้ง
ทำไมโจทย์นี้ถึงพลิกความคิด
ความยากไม่ได้อยู่ที่คณิตศาสตร์ แต่อยู่ที่ **นิสัยชอบแบ่งครึ่ง** เราคุ้นกับการแบ่งของเป็นสองส่วนจนลืมไปว่าตราชั่งบอกผลได้ **3 แบบ** คือ ซ้ายหนัก ขวาหนัก หรือเท่ากัน การแบ่งเป็น 3 กองจึงใช้ประโยชน์จากข้อมูลได้เต็มที่กว่า ทุกครั้งที่ชั่ง เราตัดตัวเลือกทิ้งได้ถึงสองในสามส่วน
บทเรียนที่ใช้ได้จริง
- **มองหาข้อมูลที่ซ่อนอยู่** — ตราชั่งให้ข้อมูล 3 แบบ ไม่ใช่ 2 แบบ การใช้ข้อมูลให้ครบช่วยแก้ปัญหาได้เร็วขึ้น
- **อย่าติดวิธีที่คุ้นเคย** — การแบ่งครึ่งเป็นสัญชาตญาณ แต่ไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุดเสมอไป
- **แบ่งปัญหาใหญ่ให้เล็กลงอย่างชาญฉลาด** — ทักษะนี้ใช้ได้ทั้งการค้นหาข้อมูลและการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
สรุป
คำตอบคือ **แบ่งเหรียญเป็น 3 กอง กองละ 3 เหรียญ** ชั่งครั้งแรกหากองที่มีเหรียญปลอม ชั่งครั้งที่สองหาเหรียญปลอมในกองนั้น ใช้แค่ 2 ครั้งก็พอ ปริศนานี้สอนเราว่า บางครั้งการมองปัญหาในมุมใหม่ที่ไม่ใช่การแบ่งครึ่งแบบเดิมๆ ทำให้เราแก้ปัญหาได้อย่างสวยงามและมีประสิทธิภาพกว่าที่คิด
ยังไม่มีความคิดเห็น มาเป็นคนแรกกันเลย